Abstract Algrbra

抽象代数笔记 - 等价关系

Wednesday, January 24, 2024

D = {对, 错}, 定义: $R: A \times B \rightarrow D$ 若 $R(a, b)$ = 对, 称为 $a$ 与 $b$ 符合关系 $R$, 记为 $aRb$ 若$R(a, b) = 错$, 称为 $a$ 与 $b$ 不符合关系 $R$.

抽象代数笔记 - 同构映射

Wednesday, January 24, 2024

Def: 同构映射、同构 在 $\phi$ 下 $$ \forall a, b \in A, \forall \bar a, \bar b \in \bar A, (a \mapsto \bar a, b \mapsto \bar b) \Rightarrow (a \circ b \mapsto \bar a \bar \circ \bar b) $$ $A$ 与 $\bar A$ 同构, 记作 $A \cong \bar A$. $$ \phi : x \mapsto x + t \ \phi : x…